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兰州大学 数值天气预报

兰州大学 数值天气预报

共23讲 更新完毕

  • 主    讲:由李得勤主讲
  • 来    源: 兰州大学
  • 种    类: 网络教育
  • 格    式:高清三分屏视频
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内容介绍
     
    课    程    简    介
     
            数值天气预报(Numerical Weather Prediction)的主要内容就是研究大气运动的基本物理规律的数学表达式--流体动力学和热力学方程组,以及求解这个方程组的数值计算方法。从数学上看,上述求解过程要解决一个初值问题,通过求解方程组获得未来大气运动状态的准确数据,这就需要有一定密度的地面、高空气象观测网来提供大气实时的气象要素数据作为方程组的初始输入值,而求解大气方程组的计算量巨大,必须依赖于高性能计算机。数值天气预报的准确性取决于模式本身和模式初始场的准确性。一方面,描述大气的模式永远不可能完美,必然存在着误差;另一方面,由于观测站的分布不均以及观测资料和客观分析不可避免地存在着误差,使得模式初始场不可能精确地获得。而且大气是一个高度非线性的混沌系统,数值天气预报的结果对初始条件的微小误差非常敏感。因此,数值预报误差会随着模式积分过程迅速增长,积分若干天后,预报结果就变得具有明显的随机性了。所以像决定性预报方法那样,仅用众多可能的预报状态的一种来描述大气的将来状态是不够科学的,更合理的方法是以概率的形式来认识大气预报状态,而对所有可能的预报状态及这些预报状态的概率分布进行预报,这种预报方法就是集合预报。集合预报通常的做法是在实际观测和分析得到的初始场基础上,叠加适当的小扰动,从而形成稍有区别的多个初始场,分别进行动力延伸预报,然后进行综合,以获取更多有用的信息。
            随着集合预报系统发展的日渐成熟,越来越显示其优越的预报能力,集合预报已经成为未来数值天气预报的发展的一个重要方向。目前,世界上两大数值天气预报中心:ECMWF 和NCEP 采用的奇异矢量法和增长模繁殖法已经被各国普遍采用,两种初始扰动场的产生方法殊途同归,并且正在不断地改进和完善。随着计算机运算速度的提高,模式分辨率也将进一步提高,集合成员也将进一步增加,集合预报输出信息也将极大的丰富。对于集合预报输出产品的信息提取,各国水平不一,法国、英国气象局利用集合预报产品制作定点气象要素的预报已经相当成熟。ECMWF 的集合预报产品应用最为广泛,并不断研究、检验及开发新的产品,而中国的集合预报产品还没有正式投入业务应用,与国外的差距还比较大。随着集合预报成员的不断增加,快速有效提取集合产品的信息愈发显得迫切了。
            在20世纪最后的数十年间,Charney1951年关于NWP发展的期望都已经成为现实,在NWP的指导下,天气预报的质量取得了惊人的进展。从正在进行的活跃的研究中,我们可以预见,下一个10年,NWP会继续取得进展,尤其在以下领域:
    1)精细短期预报。用风暴尺度模式能够提供有技巧的灾害性天气预报。
    2)较完善的资料同化方法。可以最大限度地从观测系统中提取有用信息,尤其是从卫星和雷达等遥感资料中获取。
    3)适应性观测系统发展。对由集合预报指示的预报误差快速增长地区(有较低可预报性的地区),安排补充观测。
    4)中期预报可用性的改进。尤其是通过使用集合预报的方法的中期预报。
    5)发展完善的大气-水文耦合系统。其中大气模式降水要适当地标度递减,用来延伸河流流量预报。
    6)更多地使用精细的海-气-陆耦合模式。其中使用的SST和土壤水汽等持续时间较长的耦合距平会导致更加有技巧的,超过天气可预报性的限制的各种天气类型的距平预报。
    7)更多地为政府决策及公众气象服务提供参考,诸如影响健康的空气污染,紫外线辐射和污染物的输送等。
    8)鉴于NWP商业应用系统的急剧增加。应加强包括对高速公路状况,空气污染,洪水预报到农业建筑业等的指导。
     
     
    课    程    特    色
     
      《数值天气预报》课程是随着计算机的快速发展不断建立起来的,该课程的主要目的不仅仅是介绍我们在气象专业其他课程中一样,需要介绍气象的理论知识,同时,考虑到主要问题是将我们所学到的理论知识如何转化为计算机语言,结合计算机和数值模式做出预报接过来,也就是该课程实际上是气象知识的计算机语言化。
      作为一门重要的气象专业课程,该课程花大量的精力讲述大气运动方程组,只有对大气方程组在不同的坐标系下有较详细的推导过程,同时结合在第二章中学习的差分格式的具体内容,对不同的方程可以建立不同精度的差分格式,并对其稳定性,守恒性分析,最终得到合理的大气方程组的数值解法。
      通过对大气方程组的尺度分析可以得到大气运动的不同波动特征,对大气方程组的简化最终建立不同的简化模式。最终通过对准地转正压模式,正压原始方程模式到斜压原始方程模式的方程组进行分析,推导大气运动满足的基本守恒性质,建立模式对应的差分格式,即数值解法。最后模式不仅仅是大气基本的方程组,还包括具体的物理参数化方案,课程同时简要的介绍了凝结降水参数化方案,积云对流参数化方案以及边界层参数化方案,作为对模式物理参数化方案的一些了解内容。
      结合理论和实践,要求学生能够自主安装和运行当前具有代表性的WRF模式。本门课程载教学过程中注重创新,如:调整和充实课程中陈旧内容;把过去的“天气预报”扩充到“大气数值模拟试验”;注重该门课程与其他专业课的交叉;加强了课程内容与业务实践之间的紧密联系;促进教学与科研的紧密结合。
     
     
    教材推荐:
      现代数值天气预报,周毅等,ISBN:7-5029-3577-0. 气象出版社,2002年,第一版 
      数值天气预报 编者:沈桐立,田永祥,葛孝贞,陆维松,陈德辉 
     
     
    授    课    计    划
     
    引言(1个课时)
    第一章 模式的基本方程(6个课时)
    第一节 大气运动的基本方程组
    第二节 地图投影的基本知识
    第三节 普遍的正交曲线坐标系中的基本方程组
    第四节 普遍的地图投影坐标系中的基本方程组
    第一节 大气运动的基本方程组
    一 、旋转坐标系下大气运动的基本方程组
    (一)运动方程
    (二)连续方程
    (三)状态方程
    (四)热力学方程
    (五)水汽方程
    二、球坐标系下的大气运动方程组
    (一)运动方程
    (二)连续方程
    (三)薄层近似及简化的大气运动方程组
    三、局地坐标系下的大气运动方程组
    四、P坐标系下的大气运动方程组
    (一)静力平衡、P坐标系及坐标转换的基本方程式
    (二)运动方程
    (三)连续方程
    (四)热力学方程
    (五)大气运动基本方程组
    五、σ坐标系下的大气运动方程组
    (一)σ坐标系及坐标转换的基本关系式
    (二)σ坐标系下的大气运动方程组
    六、大气运动方程组的简化
    (一)尺度分析的概念和大气运动的分类
    (二)大气运动方程组的简化
    (三)涡度方程和散度方程的定义
    (四)涡度方程和散度方程的简化
    七、数值模式的分类
    第二节、地图投影的基本知识
    一、地图投影的基本知识
    (一)地图投影的概念
    (二)投影误差
    (三)投影类型
    (四)地图投影的基本概念及几个重要因子
    二、正形投影及其基本关系式
    (一)地图放大系数m的计算
    (二)圆锥常数k的计算
    (三)顶距l的表达式
    三、极射赤面投影
    (一)k,l,m的表达式
    (二)实际计算m的方法
    四、兰勃托投影
    (一)k,l,m的表达式
    (二)实际计算m的方法
    五、麦卡托投影
    第三节 普遍的正交曲线坐标系中的基本方程组
    一、正交曲线坐标系
    二、正交曲线坐标系中的各种矢量运算
    (一)气压梯度的表示
    (二)涡度的表达式
    (三)散度的表达式
    (四)风速矢量的平流
    (五)绝对温度平流表达式
    三、正交曲线坐标中的大气运动方程组
    (一)运动方程
    (二)连续方程
    (三)热力学方程
    (四)状态方程
    第四节 普遍的地图投影坐标系中的基本方程组
    一、地图投影X,Y,Z,t坐标系中的基本方程组
    二、地图投影X,Y,P,t坐标系中的基本方程组
     
    第二章 数值计算方案(差分方法和差分格式)(3个课时)
    第一节 离散化方法和差分格式的建立
    第二节 差分格式的基本性质
    第三节 时间积分方法和积分格式
    第四节 有限差分格式的误差分析
    第五节 非线性计算稳定性
    第一节 离散化方法和差分格式的建立
    第二节 差分格式的基本性质
    一、误差分析和差分格式的基本性质
    (一)相容性(一致性)问题
    (二)收敛性问题
    (三)稳定性问题
    二、差分格式的线性计算稳定性问题
    第三节 时间积分方法和积分格式
    一、时间积分方法
    二、时间积分格式
    (一)二时间层的积分格式(非迭代格式)
    (二)二时间层的积分格式(迭代格式)
    (三)三时间层的积分格式
    第四节 有限差分格式的误差分析
    一、计算解的问题
    二、时间的截断误差
    三、空间的截断误差(波数误差)
    四、相速度和群速度的误差
    第五节、非线性计算稳定性
    一、计算实例
    二、混淆误差-非线性计算不稳定产生的可能原因
    三、克服非线性不稳定的方法
     
    第三章 大气运动的性质和大气中的波动(3个课时)
    第一节 大气运动的整体性质与能量约束
    第二节 大气中的波动
    第一节 大气运动的整体性质与能量约束
    一、全球大气的某些守恒性质
    (一)总质量守恒
    (二)绝热大气位温与位温平方守恒
    (三)绝热无摩擦大气总能量守恒
    (四)绝热无摩擦大气位涡和位涡拟能守恒
    二、静力平衡对能量关系的约束
    三、p坐标系中的能量方程
    第二节 大气中的波动
    一、大气中的混合波解
    (一)基本方程
    (二)波解分析
    二、各种波动特征
    (一)声波
    (二)重力内波
    (三)惯性波
    (四)惯性重力波
    (五)Rossby波
    三、正压模式中的波动特征
     
    第四章 准地转正压模式(1个课时)
    第一节 模式的基本方程
    第二节 准地转正压模式的数值解法
    第一节 模式的基本方程
    一、涡度方程分析
    二、散度方程分析
    三、预报方程
    第二节 准地转正压模式的数值解法
    一、求解正压涡度方程的数值解法
    (一)正压涡度方程在地图投影坐标系中的差分格式
    (二)初始条件和边界条件
    (三)位势高度倾向的计算
    (四)时间积分方案
    (五)计算步骤
    二、线性稳定性的判据
    三、模式的预报性能
    第五章 正压原始方程模式(3个课时)
    第一节 正压原始方程模式的基本方程及积分性质
    第二节 正压原始方程组的线性计算稳定性
    第三节 正压原始方程模式的空间差分格式
    第四节 正压原始方程模式的时间积分格式
    第五节 空间平滑和滤波
    第六节 正压原始方程模式的数值解法
    第一节 正压原始方程模式的基本方程及积分性质
    一、模式的预报方程组
    二、模式方程组的积分性质
    第二节 正压原始方程组的线性计算稳定性
    第三节 正压原始方程模式的空间差分格式
    一、守恒的空间差分格式的构造
    (一)一次守恒格式
    (二)二次守恒格式
    二、正压原始方程模式的守恒差分格式的构造
    (一)平流形式的守恒格式
    (二)通量形式的守恒格式
    第四节 正压原始方程模式的时间积分格式
    一、显式格式
    二、隐式格式
    三、半隐式格式
    第五节 空间平滑和滤波
    一、一维平滑
    (一)三点平滑
    (二)多重平滑
    二、二维平滑
    (一)五点平滑
    (二)九点平滑
    第六节 正压原始方程模式的数值解法
    一、预报方程
    二、初始条件
    三、边界条件
    四、时间积分方案
    五、计算步骤
    六、正压原始方程模式性能说明
     
    第六章 斜压原始方程模式(2个课时)
    第一节 斜压原始方程模式的基本方程及其积分性质
    第二节 斜压原始方程模式的(垂直)空间积分
    第三节 斜压原始方程模式的数值解法及模型性能
    第一节 斜压原始方程模式的基本方程及其积分性质
    一、斜压原始方程模式的基本方程
    二、斜压原始方程模式组的积分性质
    (一)模式大气变量σ的垂直积分
    (二)质量守恒
    (三)变量的个别变化积分关系
    (四)位温的一次和二次守恒
    (五)总能量守恒
    第二节 斜压原始方程模式的(垂直)空间积分
    一、模式垂直分层
    二、连续方程
    三、个别变化项
    四、热力学方程
    五、静力方程
    六、垂直差分总结
    第三节 斜压原始方程模式的数值解法及模型性能
     
    第七章 模式中的物理过程的处理方法(2个课时)
    第一节 平均运动方程组和次网格过程
    第二节 大尺度凝结降水的计算方法
    第三节 积云对流参数化
    第四节 边界层过程的处理方法
    第一节 平均运动方程组和次网格过程
    第二节 大尺度凝结降水的计算方法
    一、凝结函数法
    二、迭代法
    第三节 积云对流参数化
    一、基本理论
    二、对流调整方案
    第四节 边界层过程的处理方法
    一、混合长理论
    二、相似性理论
    第八章 WRF3.0的简介和安装(3个课时)
    第一节 背景知识
    第二节 WRF模式基础知识
    第三节 WRF模式运行及后期处理
    第四节 相关资源
     
    数值天气预报总共预计安排23个课时,各个章节的具体内容见课件和课堂内容。
     
     

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