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兰州大学 理论力学由周又和主讲

课程介绍

课程发展的主要历史沿革    
 
        兰州大学力学本科专业始建于1958年,在当时开发西北的推动下,一批年轻学者如叶开沅、汤任基、程昌钧、苗天德和俞焕然等先后从北京大学、清华大学、南京大学等高校来到条件十分艰苦的大西北,创建了西北地区唯一的理科力学专业。本学科在长期加强专业基础教育的同时,始终强调科学研究与教学的密切结合,为我国培养了一批活跃在科研、教学、和工程中的高素质人才。
 
        理论力学是面向土木工程与力学学院的所有学生开设的,含有本科专业理论与应用力学、土木工程和地质工程三专业,每年招收本科生在200人左右。本课程作为这些专业的基础,在各专业的课程体系中占有重要地位,它是构成诸多后续课程的基础性支撑平台之一,也是其后续力学课程的核心基础。本课程通过受力分析、力系简化、平衡计算、运动分析和动力学分析等基本环节的教学,将其与数学基础课程如解析几何和线性代数、与后续课程如材料力学等的纵横联系起来,将理论力学课程中的建模和分析方法与科学研究或科学精神的培养相结合来组织本课程的教学活动,注重学生基本分析问题与解决问题的能力以及科研素质与能力的训练等。如将具体的复杂的研究对象抽象化、理想化,并建立正确的物理模型和数学模型的能力。该课程旨在使学生掌握刚体力学分析中最基本的概念、原理方法在工程中的应用。通过课堂教学和实践使学生掌握物体的受力、运动和动力学的基础理论,培养学生分析问题及解决问题的能力。
 
        兰州大学的理论力学课程的建设有着悠久的发展历史,1958年力学专业创办,1962年有本科毕业生,1981年兰州大学固体力学专业被国务院学位委员会首批批准设立硕士与博士学位培养点,1995年工程力学专业博士点被批准设立,同年力学一学科硕士点也被批准设立;2003年力学一级学科博士后科研流动站被人事部批准设立,2005年底西部灾害与环境力学教育部重点实验室被批准建设,2005年底甘肃省批准理论与应用力学本科专业科学研究与人才培养省级基地,固体力学学科从1998-2005年一直为甘肃省重点学科,其后力学一级学课成为甘肃省重点学科,2007年与中国地震局兰州地震研究所一道申报的“兰州地球物理野外国家观测站”被科技部批准建设等。自1958年力学专业创建起至今,众多著名的力学家、教育家十分注重理论力学这一基础课程的建设,都相继担任过理论力学的主讲教师。如叶开沅、汤任基、俞焕然、周又和、郑晓静等。老前辈们严谨治学、治教精神和对党的教育事业的忠诚是理论力学教学的核心组成部分和宝贵的精神财富,是兰州大学力学专业人才辈出,在国内外具有一定影响的源泉。如首届固体力学专业毕业生刘人怀教授(1963年毕业),1999年当选为中国工程院院士,成为兰州大学首位获得院士殊荣的毕业校友,另有三位毕业生获得国家杰出青年科学基金(郑晓静、周又和、宁建国)。1999年10月,周又和教授被教育部批准为长江学者奖励计划“长江学者”特聘教授后,仍然坚持在教学第一线从事本科生的教学工作。
 
        兰州大学理论与应用力学专业自1958年创办以来,在长期的教学实践中,注重加强学生的力学、数学基础理论,注重培养学生从事科学研究的热忱、兴趣与能力,取得了突出的成绩,为西部特别是甘肃省的经济建设和发展提供了大量的专业人才。据不完全统计,在甘肃省内各高校,从事力学教学和科研的教师有50%以上毕业于兰州大学力学专业,其中不少人已成为各高校本学科领域的学术骨干和带头人。
 
        20世纪70年代以前,理论力学的教学内容、体系及方法受益于前苏联的经典思想,20世纪70年代以后尤其是改革开放至今,又吸收欧、美等发达国家在课程教学方面的经验,借鉴了国内主要高校如北大、清华、哈工大、上海交大等院校在课程建设方面的经验,开始自己的课程体系建设,综合吸收了理科院校和工科院校理论力学教学的优点,既注重力学分析的动手能力,有注重基本理论严谨性环节的教学。2005年,理论力学课程被列为兰州大学重点课程。经过几年来众多教师的实践,取得了良好的成效。如新办土木工程专业的第二届毕业生于2007年毕业时,考研率超过50%,其中有二位学生分别被两位中国工程院院士(谢礼力院士和欧进萍院士)录取,另外还有一位被校外长江学者录取,他们绝大多数为校外录取;力学专业近几年的考研率一直保持在60%左右。现在本课程的教学在实施现代教学手段方面也取得进展,初步完成了电子教案制作,实现了多媒体教学,习题库建设初具规模。这些对激发学生的学习兴趣、提升学生水平均取得良好的教学效果。
 
 
理论力学教学大纲
 
基本要求与目标: 
 静力学讲述受力物体平衡时应满足的条件。掌握划分各类约束及力研究物体受力分析方法及力系简化。
运动学从几何学角度研究物体运动规律,而不考虑引起运动的原因。重点是点的复合运动及刚体平面运动的分析,要求学生掌握物体的运动方程及运动分析方法。
动力学研究物体运动与所受作用力之间的关系。重点是动力学普遍定理,即动量定理(质心运动),动量矩定理(相对质心的动量矩定理),动能定理。特别是普遍定理的综合应用,理论力学的理论并不复杂,关键是灵活运用。,理论力学应重视概念的建立,解题的技巧应重在思路,不片面追求题目难度。课时分配一般为讲授为2,练习为1。
重点内容
力的平移定理,平面任意力系的简化,主矢量,主矩。 刚体的角速度,角加速度。刚体角速度的矢量定义。绝对运动,牵连运动,相对运动,绝对速度,牵连速度,相对速度,绝对加速度,牵连加速度,相对加速度。速度及加速度合成公式及应用。刚体平面运动运动方程,基点法,瞬心法。质点系动量定理,质心运动定理,质点系动量矩定理及相对质心动量矩定理。动量定理与动量矩定理的综合应用,惯性力,惯量张量,撞击中心。空间运动和刚体一般运动,欧拉角,角速度合成。
难点问题
任意力系的简化,刚体系平衡,静定和静不定的判定。力对点的矩和力对轴的矩。  刚体角速度的矢量定义,绝对速度,牵连速度,相对速度,速度及加速度合成公式及应用,科氏加速度。  刚体平面运动各点速度、加速度计算。动量定理,质心运动定理,质点系动量矩定理及相对质心动量矩定理。质点系动能定理,动量定理、与动量矩定理与动能定理的综合应用,达朗贝尔原理,虚位移原理,自由度和广义坐标,动力学普遍方程,拉格朗日方程,变质量质点的动力学普遍定理。
 
 
使用教材  理论力学(Ⅰ,Ⅱ)
   出版社:高等教育出版社,  作者:哈尔滨工业大学理论力学教研组主要内容与课时分配(Ⅰ)108(学时)
        绪论:(2学时)
第一章:静力学公理和物体的受力分析----4
   §1、静力学公理
§2、约束和约束力
§3、物体的受力分析和受力图
第二章:平面汇交力系和平面力偶系------4  
   §1、平面汇交力系合成与平衡的几何法
   §2、平面汇交力系合成与平衡的解析法
   §3、平面力对点之矩的概念及计算
   §4、平面力偶
第三章:平面任意力系------------------6
   §1、平面任意力系向作用面内一点简化
   §2、平面任意力系的平衡条件与平衡方程
   §3、物体系的平衡,静定和超静定
   §4、平面简单桁架的内力计算
  第四章:空间力系----------------------6
     §1、空间汇交力系
     §2、力对点的矩和力对轴的矩
     §3、空间力偶
     §4、空间任意力系向一点的简化,主矢和主矩
     §5、空间任意力系的平衡方程
     §6、重心
第五章:摩擦--------------------------6
   §1、滑动摩擦
   §2、摩擦角和自锁现象
   §3、考虑摩擦时的平衡问题
   §4、滚动摩阻的概念
第六章:点的运动学(4学时) 
   §1、矢量法
   §2、直角坐标法
   §3、自然法
   §4、点的速度和加速度在柱坐标和极坐标中的投影
   §5、点的速度和加速度在球坐标中的投影
第七章:刚体的简单运动(6学时)
   §1、刚体的平行移动
   §2、刚体绕定轴的转动
   §3、转动刚体内各点的速度和加速度
   §4、轮系的传动比
   §5、以矢量表示角速度和角加速度,以矢积表示点的速度和加速度
第八章:点的合成运动(8学时)
   §1、相对运动,牵连运动,绝对运动
   §1、点的速度合成定理
§1、点的加速度合成定理
第九章:刚体的平面运动----------------12
   §1、刚体的平面运动的概述和运动分解
   §2、求平面图形内各点速度的基点法
   §3、求平面图形内各点速度的瞬心法
   §4、用基点法求平面图形内各点的加速度
   §5、运动系运动学综合应用举例
第十章:质点动力学的基本方程(3学时)
   §1、动力学的基本定理
   §2、质点的运动微分方程
第十一章:动量定理(5学时)   
   §1、动量与冲量
   §2、动量定理
   §3、质心运动定理
第十二章:动量矩定理(8学时)
   §1、质点和质点系的动量矩
   §2、动量矩定理
   §3、刚体绕定轴的转动微分方程
   §4、刚体对轴的转动惯量
   §5、质点系相对于质心的动量矩定理
   §6、刚体的平面运动微分方程
第十三章:动能定理(14学时)
   §1、力的功
   §2、质点和质点系的动能
   §3、动能定理
   §4、功率,功率方程,机械效率
   §5、势力场,势能,机械能守恒定律
   §6、普遍定理的综合应用举例
  第十四章:达朗贝尔原理(动静法)(6学时)
§1、惯性力,质点的达朗贝尔原理
§2、质点系的达朗贝尔原理
§3、刚体惯性力系的简化
§4、绕定轴转动刚体的轴承动力
  第十五章:虚位移原理(4学时)
§1、约束,虚位移,虚功
§2、虚位移原理
主要内容与课时分配(Ⅱ)(10学时)
  第一章:非惯性系中的质点动力学(4学时)
§1、非惯性系中质点动力学基本方程
§2、非惯性系中的动能定理
 第二章:碰撞(4学时)
§1、碰撞的分类,碰撞问题的简化
§2、用于碰撞过程的基本定理
§3、质点对固定面的碰撞,恢复系数
§4、碰撞问题举例
§5、碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用,撞击中心
第三章:变质量动力学(2学时)
§1、变质量质点的运动微分方程
§2、变质量质点的动力学普遍定理
 
参考书目
1,朱照宣,周起钊,殷金生,《理论力学》(上、下),北京大学出版社,1982。
2,罗远祥等,《理论力学》(上、中、下),人民教育出版社。1981。
3,李冬华《理论力学同步辅导》哈尔滨工业大学出版社,2004