兰州大学 气象统计分析与预报方法由陈艳主讲

课    程    介    绍

        气象统计分析与预报方法，作为气象气候学中三大分析与预报方法之一，是高等学校大气科学类专业的必修课程。计算机的广泛使用，使大量资料得到迅速有效的处理成为可能，近代统计学也随之发展，并被引入到气象气候学中，处理来自地面、高空、卫星和雷达等探测工具得到的大量资料，使得天气分析和预报得到快速的发展。例如在传统天气学基础上发展起来的天气气候学、动力气候学。以及在传统动力学及数值预报基础上发展起来的统计动力预报，已成为现代气象分析与预报的新内容。事实上大气运动不仅具有随机性的特征，也具有确定性的运动规律，只有把二者有机地结合起来，才能对大气运动有比较全面的认识，因此，天气-统计以及动力-统计的结合是近年来气象分析预报发展的必然趋势。 

        在气象多元分析与预报的业务中，多元分析以及时间序列分析等统计方法实用十分广泛，其中一些基本方法已成为气象预报的基本方法。本课程主要介绍涉及天气统计分析和预报方面的近代统计方法。这些方法除了在这个领域上广泛使用外，还在大气探测、大气湍流、大气污染、人工控制天气、雷达气象、卫星气象、农业气象、以及水文气象等方面都有着广泛的应用。 

        自20世纪70 年代以来，统计学方法在包括大气科学在内的各个领域得到了日益广泛的应用（经济学、社会学、医学、地质学等）。一方面是由于学科科学研究的需求，另一方面是因为计算机技术的迅速发展为统计学方法的普及提供了支持。大气运动有其确定性的规律（用动力学方程可以描述），也有其随机性，特别是月、季以上时间尺度的天气气候特征和变化规律，其主要研究方法仍然是统计学方法。天气预报中的具体要素预报（温度、降水等）仍然以统计学方法为主。 

1930～1940年代，以流体力学为基础的数值天气预报还没有出现。此时的统计预报是预报员的天气学知识与经验的结合物。预报模型中变量个数少，气象资料也只有地面观测结果（因其有比较长的年代记录，适合与建立统计关系）。 

        20世纪1950～1960年代或更早，天气动力学与其它科学都得到了发展，使得预报员有可能根据天气动力学研究的最新成就，结合经验，使用计算机从事资料的统计分析与预报。探测技术的进步，预报模型中变量个数得到显著增加：气象资料扩展到高空（时间上也有了扩展）。另外，数值预报的产品（如垂直运动）也可以做为统计关系模型中的变量。统计分析理论和方法也有了长足的进步。 

主要介绍如下四个部分的内容： 

第一部分介绍气象资料的整理，基本统计量的求法及其在气象中的应用。 

第二部分介绍目前常用于气象要素场的分析和预报上的多元分析方法。 

第三部分介绍时间序列分析、谱分析即马尔可夫概型分析，其中涉及如何分析气象要素随时间变化的规律性，如持续性、周期性及状态转移可能性大小等规律，以及如何利用它们做气象要素未来时刻的预报。 

第四部分介绍预报模式的评价及综合预报方法。 

通过本课程的学习使学生能够掌握多元分析以及时间序列分析等统计

课    程    目    标

        本课程的目标在于培养学生掌握统计预报的基本理论和基本方法，学生通过学习要求掌握气象资料的单变量和多变量表示方法、掌握基本的统计量的统计学意义，表示方法并会使用，掌握统计量的显著性检验的原理、方法、步骤等，并且需要了解常用的平均值的显著性检验、方差的显著性检验、相关系数的检验等。 

        掌握回归分析方法（一元线性回归、多元线性回归、逐步回归和非线性回归），其中需要掌握回归模型、方差分析、回归方程和回归系数的显著性检验、置信区间的估计和如何利用回归方程进行预报、逐步回归的几种方法以及优缺点、非线性回归模型。了解因子数目、预报辆和预报因子之间的相关性如何以及回归分析在气象中的应用。 

        掌握判别分析，主要理解费歇判别准则和贝叶斯判别准则的概念、判别系数的确定、判别函数的性质、判别方程的显著性检验等。了解多级判别的判别函数性质、显著性检验，掌握多级判别的决策规则，了解逐步判别以及判别分析在气象中的应用。 

        掌握主分量分析方法，掌握两个变量的主分量的导出、性质、几何意义等，多个变量的主分量的表示、导出、性质、计算和其他形式，掌握经验正交函数的分解（EOF），了解主分量分析的应用。 

        掌握聚类分析方法，掌握相似性度量，相关距离系数，相似系数。掌握并且会使用逐级归并法、平均权重串组法、最优分割法等常用的聚类方法。了解聚类分析的应用。 

        掌握时间序列分析，掌握时间序列的基本概念、自回归模型（一阶自回归模型、二阶自回归模型，p阶自回归模型）、滑动平均模型（一阶滑动平均模型、二阶滑动平均模型、q阶滑动平均模型），熟悉非平稳时间序列的平稳化方法，了解时间序列分析的应用。 

        掌握关于谱的几个概念（振幅谱、位相谱等），掌握功率谱的概念，估计。会利用功率谱做周期分析，掌握滤波的概念以及常用的几种滤波，了解交叉谱的概念、估计以及谱分析的应用。 

        通过对以上基本统计学方法的学习和理解，能够将气象问题转化为代数问题来解决。并且进一步将代数问题应用计算机来处理。学生能够熟练的使用计算机语言(FORTRAN,C等)，通过编译程序来实现分析和预报，还可以通过学习一些专业的统计软件（Statistical Package for the Social Science）来实现分析和预报。 

        学习本课程的目标是将多元分析方法和时间序列分析方法等基本方法应用到天气统计分析和预报、大气探测、大气湍流、大气污染、人工控制天气、雷达气象、卫星气象、农业气象、以及水文气象等方面。学生能够循序渐进掌握其他一些统计方法，并且更好的结合动力学预报，数值预报方法，提高气象预报的准确性。 

学    习    要    求

        《气象统计分析与预报方法》课程是气象气候学中三大分析与预报方法之一，是高等学校大气科学类专业的必修课程。这就要求学生认真学好这门课程。《气象统计分析与预报方法》是一门实用性和综合性很强的学科，它需要学生具有扎实的数学、物理基础以及动力气象学等专业理论基础，学习过程中涉及到一些计算方法和公式的变换推导要翻阅《高等数学》、《线性代数》、《概率论》、《大学物理》等数理方面的课本，统计量之间关系的建立，还需要掌握大气科学的基础知识，了解天气的物理背景（大气运动的动力学、热力学规律，天气学规律）。同时还需要学生有较强的计算机应用能力，需要掌握一门方便处理大量数据的计算机语言，例如：FORTRAN语言，或者要掌握一个实用的统计软件，例如：（Statistical Package for the Social Science），进而用计算机编译程序实现分析与预报。最终就是要求学生在实际工作中能够判断需要用什么统计量，需要哪种统计方法，以及进行分析和预报的步骤是怎么样，实现分析和预报。学生经过自己的努力学习，掌握多元统计方法和时间序列分析的概念，以及如何使用这些统计方法，进而实现预报，改进预报方法，进一步提供预报的准确率。 

课    程    特    色

　　1．在教学内容方面：本课程在《气象统计分析与预报方法》一书的基础上，参考《气候统计原理与方法》、《大气科学中的概率统计和决策》、《气象中的谱分析》、《气象应用概率统计学》等统计学方法的书目和文献，全面介绍了多元分析方法和时间序列分析方法，并且介绍了一些目前发展起来的一些新的气象统计方法，例如将非统计意义的模糊集方法、人工智能(人工神经网络等)、灰色系统、车贝雪夫多项式展开等也归入到统计方法中，另外，卡尔曼滤波、分形、分维、变分等也被气象界广泛应用在研究领域。通过相关系数选出预报因子，用逐步回归、最优子集回归、EOF降维、逐步回归、神经网络、奇异值分解等统计预报方法对预报对象进行逐年交叉检验。用平均绝对误差和平均误差方法客观地对各种预报方法进行比较和检验。 

　　2.在教学方法方面：遵循循序渐进，由浅入深的教学方式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，大力培养学生动手能力，积极不断地革新教学手段，重视现代信息技术和现代教育手段在教学中的应用。运用多媒体教学手段的优势建立多种天气预报的空间概念模式，提高天气预报的准确率。使用多种先进的教学方法，灵活、有效地调动学生的学习积极性，促进学生的积极思考，激发学生的潜能，加强了对学生知识运用能力的考察。 

　　总之，本课程体系先进、完整，内容丰富多样，通过实例，将抽象的概念具体。 

授    课    计    划

　引言                                        1个课时 

第一章 气象资料的整理 

1.1气象资料的表示                           1个课时 

1.2基本统计量                               1个课时 

1.3统计假设检验                             1个课时                                

第二章 回归分析 

2.1一元线性回归                             3个课时 

2.2多元线性回归                             1个课时 

2.3因子数目                                 1个课时 

2.4逐步回归                                 1个课时 

2.5非线性回归                               1个课时 

第三章 判别分析 

3.1 FISHER判别准则                          1个课时 

3.2多因子二级判别                           1个课时 

第四章 主分量分析 

4.1主分量分析                               1个课时 

4.2主分量的几何意义                         1个课时 

4.3 EOF方法                                 1个课时 

第七章 聚类分析 

7.1相似系数                                 1个课时 

7.2逐级归并法和平均权重串组法               1个课时 

7.3最优分割法                               1个课时 

第八章 时间序列分析 

8.1随机序列的基本概念                       1个课时 

8.2自回归模型和滑动平均模型                 1个课时 

5.3非平稳时间序列的处理                     1个课时 

第九章 谱分析 

9.1 谱的概念                                  1个课时 

9.2功率谱                                    1个课时 

9.3滤波，交叉谱                              1个课时  

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