中国石油大学 经济应用数学-微积分全82讲视频

      当代科学技术的一个显著特点是定量化和信息化，实际上就是数学化和计算机化，而计算机化的基础也是数学化。因此，数学术语、数学思想、数学方法必然要渗透到各门学科中去，成为各门学科必备的知识基础和基本工具，经济、管理类学科从定性描述发展到定量分析，也就是数学分析就是必然的了。
　　  在高等教育本、专科经济、会计、管理类专业中，经济数学基础课程是各专业本专科生的必修专业基础课。该课体系程包括《微积分》、《线性代数》、《概率与数理统计》三门独立设置的课程。《微积分》是其中一门内容丰富、课时量大、对后继课程的学习和今后的发展提高有重要影响的专业基础课，也是经济类、管理类专业的核心课之一。
　  　微积分的基本研究对象是函数，研究函数用的基本方法是极限的方法。

 参考资料： 
　　  [1] 费祥历　何苏阳编.经济应用数学---微积分。中国石油大学出版社.2007。
　　　[2] 赵树嫄　主编.微积分.修订版.北京。中国人民大学出版社.1988。
　　　[3] 严守权　编著.微积分习题集..北京。中国人民大学出版社.2004。
　　　[4] 顾静相　主编.经济应用数学（上）。高等教育出版社.2006.4。
　　　[5] 崔西玲　主编.《高等数学》（经管类）。高等教育出版社.2006。
　　　[6] D.Stancl&M.Stancl.Calculus for Management and the Life and Social Sciences.Second Edition.1990。

 第1讲：0.1预备知识
 第2讲：0.2实数及其简单性质
 第3讲：0.3指数运算 对数运算 三角关系式
 第4讲：1.1.1函数的概念
 第5讲：1.1.2函数
 第6讲：1.1.3基本初等函数
 第7讲：1.2函数的初等运算
 第8讲：1.3函数的初等性质
 第9讲：1.4经济学常用函数
 第10讲：1.5函数图形的简单组合与变换
 第11讲：2.1.1 数列极限的定义
 第12讲：2.1.2数列极限的四则运算性质
 第13讲：2.1.3单调有界原理
 第14讲：2.2函数极限
 第15讲：2.3　无穷小量和无穷大量
 第16讲：2.4极限的计算
 第17讲：2.5.1连续函数的概念
 第18讲：2.5.2函数的间断点
 第19讲：2.5.3连续性的运算性质和初等函数的连续性
 第20讲：2.5.4闭区间上连续函数的几个重要性质
 第21讲：3.1.1导数问题的物理与几何背景
 第22讲：3.1.2导数的定义
 第23讲：3.1.3导数的几何意义与物理意义
 第24讲：3.1.4可导与连续的关系
 第25讲：3.2.1利用导数的定义求导数举例
 第26讲：3.2.2初等运算的求导法则
 第27讲：3.2.3一些特殊类型函数的导数计算
 第28讲：3.3高阶导数与基本求导数公式
 第29讲：3.4微　分
 第30讲：4.1.1罗尔定理
 第31讲：4.1.2拉格朗日中值定理
 第32讲：4.1.3柯西中值定理
 第33讲：4.2求极限的罗必达法则
 第34讲：4.3.1单调性判定定理
 第35讲：4.3.2求函数的极值
 第36讲：4.3.3最值的求法
 第37讲：4.4.1曲线的凸性与拐点
 第38讲：4.4.2渐近线
 第39讲：4.4.3描绘函数图形的步骤
 第40讲：4.5.1函数变化率：边际分析
 第41讲：4.5.2函数的相对变化率：弹性分析
 第42讲：4.5.3经济优化问题
 第43讲：5.1.1原函数（反函数）与不定积分的概念
 第44讲：5.1.2不定积分的性质和几何意义
 第45讲：5.1.3基本积分公式及简单函数的直接积分法
 第46讲：5.2.1换元积分法第一换元积分法
 第47讲：5.2.2换元积分法第二类换元法
 第48讲：5.2.3分部积分法
 第49讲：5.3.1引例：曲边梯形的面积
 第50讲：5.3.2定积分的定义
 第51讲：5.3.3定积分的性质
 第52讲：5.4.1定积分的基本公式
 第53讲：5.4.2定积分的换元积分法和分部积分法
 第54讲：5.5广义积分
 第55讲：5.6.1函数的平均值
 第56讲：5.6.2平均图形的面积和旋转体的体积面积计算
 第57讲：5.6.3经济应用举例
 第58讲：6.1无穷级数的概念和性质
 第59讲：6.2.1正项级数及其审敛法
 第60讲：6.2.2交错级数及其判别法
 第61讲：6.2.3绝对收敛与条件收敛
 第62讲：6.3　幂级数的概念和性质
 第63讲：6.4.1泰勒级数
 第64讲：6.4.2初等函数的幂级数展开式
 第65讲：6.4.3幂级数的应用
 第66讲：7.1空间直角坐标系简介
 第67讲：7.2多元函数概念
 第68讲：7.3.1二元函数的偏导数
 第69讲：7.3.2全微分
 第70讲：7.3.3多元复合函数的微分法
 第71讲：7.4.1多元函数微分法的应用
 第72讲：7.4.2经济应用举例
 第73讲：7.4.3最小二乘法
 第74讲：7.5.1二重积分的概念与性质
 第75讲：7.5.2.1直角坐标系下二重积分的计算
 第76讲：7.5.2.2在极坐标系下二重积分的计算
 第77讲：7.5.3二重积分的应用
 第78讲：8.1微分方程的概念
 第79讲：8.2一阶微分方程
 第80讲：8.3可降阶的二阶微分方程
 第81讲：8.4二阶线性微分方程
 第82讲：8.5简单差分方程及其应用