《线性代数》是研究具有线性关系的代数量的一门课程。该课程在我校理、工、经、管类本科生中作为一门必修的数学基础理论课开设，40学时，开设专业达到30余个，学生受益面每年在3000人以上。《线性代数》课程不仅为学生学习有关后续课程和工程技术应用打下必要的基础，更能培养学生的数学素养，使学生思维的逻辑性、严谨性得到良好的训练，并掌握在科学研究及工程实践中对离散量的基本分析方法，从而不断提高创新意识和运用数学方法分析问题、解决问题的能力。
课程体系：
1.行列式（4学时）
数域与n阶行列式的定义、行列式的性质、行列式按行（列）展开、行列式的计算，克莱姆法则
2.矩阵及其运算（8学时）
矩阵的概念、矩阵的运算、逆矩阵、分块矩阵及其运算、几种特殊矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩、初等方阵、求解线性方程组。
3.向量组的线性相关性（8学时）
n维向量空间、线性相关性的判定、线性方程组解的结构。
4.相似矩阵（6学时）
向量的内积、方阵的特征值和特征向量、相似矩阵、实对称阵的相似矩阵、应用举例。
5.二次型（10学时）
二次型及其标准形的概念、化二次型为标准形、正定二次型。
6.实验课（4学时）
1)矩阵的运算与矩阵的特征值与特征向量（1学时）
2)线性方程组求解（1学时）
3)Hill 密码的加密、解密与破译（1学时）
4)资源最优配置模型的案例分析（1学时）
重点难点：
●课程的重点
行列式计算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性方程组的理论与解法、矩阵的相似变换、二次型的理论及其标准型。
●课程的难点
矩阵的理论、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换。
●解决办法
1．紧密结合已有的初等代数知识。从已有的初等代数知识出发引入《线性代数》的有关抽象概念，便于学生理解新的概念，掌握《线性代数》的核心内容。例如，从求解二元一次方程组、三元一次方程组的消元法引入行列式、矩阵的初等变换等概念，研究一般线性方程组的求解，分解了知识的难点，突出了教学重点。
2．强调几何与代数的相互融合。《线性代数》研究的重要内容之一是线性空间及其变换，所用的工具是代数工具--矩阵运算，如2维、3维空间几何引入代数概念，为n维空间代数提供直观背景，使学生很自然从2维、3维线性空间过渡到n 维线性空间。既训练学生熟练掌握矩阵运算，又培养学生理解其中的几何背景，提高利用矩阵运算解决问题的能力。
3．注重渗透现代数学观点。用现代数学观点构架工科数学内容体系结构，在教学过程中注重相关课程内容的联系和相互渗透，适当引进现代数学的思想方法，注重以现代数学观点与《线性代数》教学内容整合，构架代数与几何、分析内容的相互渗透的数学课程内容体系结构，注重培养学生应用数学方法解决问题的能力。如高等数学中微分在近似计算中的应用体现了非线性问题线性化的思想，函数的幂级数展开、傅里叶级数展开中体现了线性空间中基、坐标的思想，由方程组确定的隐函数导数、斯托克斯公式中行列式的应用等，线性空间、坐标、基的概念与空间解析几何相结合，形成了将《线性代数》、高等数学等课程相互联系和相互渗透的数学课程内容体系结构，让学生更好的理解《线性代数》相关概念、定理及应用。
4．结合不同专业的相关背景。我校理、工、经、管类专业都开设《线性代数》，在教学中注重结合不同专业的相关背景，在教学过程中融入数学建模思想，引入相关概念、定理，解决实际问题，提高学生学习本课程兴趣。积极开展数学实验教学，把理论教学与实验教学有机地结合起来。教师利用多媒体课件信息量大的优点，讲解主要软件操作方法和针对具体问题应用所学知识建立数学模型思想，如针对不同专业讲解的简单数学建模案例（分析问题→建立数学模型→用计算机求解）：Hill 密码的加密、解密与破译，库存系统的仿真方法等，然后布置问题让学生练习，由学生课后完成具体的软件熟悉和问题求解过程，更好的提高学生数学建模能力和使用数学软件应用能力。
课程